แบบฝึกหัดบทที่
4 โปรแกรมเชิงเส้นตรง(1)
1.
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตสินค้า X และ สินค้า Y ออกจำหน่าย โดยสินค้า X ได้กำไรหน่วยละ 160 บาท และสินค้า Y
ได้กำไรหน่วยละ 120 บาท
ซึ่งในการผลิตสินค้าดังกล่าวจะต้องผ่านกระบวนการดังนี้
-
การผลิตสินค้า X หนึ่งหน่วยจะต้องใช้เวลาในแผนกประกอบ 2 ชั่วโมง และแผนกตกแต่ง 1 ชั่วโมง
-
การผลิตสินค้า Y หนึ่งหน่วยจะต้องใช้เวลาในแผนกประกอบ 1 ชั่วโมง และแผนกตกแต่ง 2 ชั่วโมง
ถ้าหากแผนกประกอบมีชั่วโมงการทำงานทั้งหมดไม่เกินวันละ
30 ชั่วโมง และแผนกตกแต่งมีชั่วโมงการทำงานทั้งหมดไม่เกินวันละ 24 ชั่วโมง อยากทราบว่าโรงงานแห่งหนึ่งควรจะผลิตสินค้า X และสินค้า Y วันละเท่าใด จึงจะได้กำไรสูงสุด
จงแก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นตรงโดยวิธีกราฟและวิธีซิมเพลก
2.
ในการผลิตอาหารเสริมชนิดหนึ่ง ซึ่งจะต้องใช้สารเคมี 2 อย่าง คือ M, N โดยสารเคมี M ราคากรัมละ 9 บาท
ส่วนสารเคมี N ราคากรัมละ 15 บาท ถ้าในสารเคมี M มีแคลเซียม
1 หน่วย/กรัม วิตามิน E จำนวน 1 หน่วย/กรัม
ขณะที่สารเคมี N มีแคลเซียม 2 หน่วย/กรัม และมีวิตามิน E 4 หน่วย/กรัม
อาหารเสริมชนิดนี้ต้องมีแคลเซียมอย่างน้อย
30 หน่วย และมีวิตามิน E
อย่างน้อย 80 หน่วย ควรใช้สารเคมี M และ
N อย่างละกี่หน่วยเพื่อให้ต้นทุนต่ำสุด จงเขียนปัญหาในรูปโปรแกรมเชิงเส้น และแก้ปัญหาด้วยวิธีกราฟ
3.
สมมติว่าแม่ค้าคนหนึ่งต้องการผลิตขนม 2
ชนิด คือ A
และ B ขนม A หนึ่งหน่วยจะต้องใช้แป้ง
9 ขีด และใช้ถั่ว 4 ขีด และใช้น้ำตาล 2 ขีด ขนม B หนึ่งหน่วยจะต้องใช้แป้ง
6 ขีด และใช้ถั่ว 6 ขีด และใช้น้ำตาล 8 ขีด
ถ้าแม่ค้าประสงค์ที่จะทำให้ขนมถุงหนึ่งนั้นต้องประกอบไปด้วยแป้งอย่างน้อยที่สุด 18 ขีด ถั่วอย่างน้อยที่สุด 12 ขีด และน้ำตาลอย่างน้อยที่สุด 8 ขีด
ถ้าหากว่าขนม A ต้องเสียต้นทุนต่อหน่วย 10 บาท และ B ต้องเสียต้นทุนต่อหน่วย 20 บาท
ปัญหาของเราก็คือว่าแม่ค้าควรจะผลิตขนม A และ B
เป็นจำนวนเท่าใดจึงจะเป็นการทำให้ต้นทุนต่ำสุด จงแก้ปัญหาด้วยวิธีกราฟ
4.
บริษัทผลิตรถแห่งหนึ่งผลิตรถบรรทุกและรถยนต์ในโรงงานแบ่งเป็น
2 แผนก แผนกที่ 1 เป็นแผนกผลิตจะต้องใช้แรงงาน 5 คนต่อวัน ในการผลิตรถบรรทุก 1 คัน
และใช้ 2 คนต่อวัน ในการผลิตรถยนต์ 1 คัน แผนกที่ 2 เป็นแผนกประกอบจะใช้แรงงาน 3
คนต่อวันสำหรับรถบรรทุก 1 คันหรือรถยนต์ 1 คัน ในแผนกที่ 1 มีแรงงาน 180 คนต่อวัน
และแผนกที่ 2 มีเพียง 135 คนต่อวัน
ถ้าผู้ผลิตสามารถทำกำไร 3,000
บาทต่อรถบรรทุก 1 คัน และ 2,000 บาทต่อรถยนต์ 1 คัน
เขาควรจะผลิตรถบรรทุกและรถยนต์เป็นจำนวนเท่าใดต่อวันจึงจะได้กำไรสูงสุด จงแก้ปัญหาด้วยวิธีซิมเพลก
5. บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้า
2 ชนิด (A,B) ออกจำหน่าย โดย A ได้กำไร 9 บาท/หน่วย และ B ได้กำไร 7 บาท/หน่วย โดยสินค้า A และ B ใช้วัตถุดิบและแรงงาน ดังนี้
สินค้า
|
จำนวนแรงงานที่มี/ปริมาณวัตถุดิบ
|
||
A
|
B
|
||
แรงงาน(ชั่วโมง)
วัตถุดิบ(กรัม)
|
12
4
|
4
8
|
60 ชั่วโมง
40 ชั่วโมง
|
5.1
จงเขียนปัญหาข้างต้นในรูปโปรแกรมเชิงเส้น
เพื่อให้ได้กำไรสูงสุด
5.2
จากปัญหาข้อ 5.1 ควรผลิตสินค้า A และ B ชนิดละกี่หน่วย เพื่อให้ได้กำไรสูงสุด
โดยวิธีกราฟ
6.
บริษัทพรขนส่ง
ซึ่งรับแพ็คและขนส่งสินค้า โดยมีตู้ Container 3 ชนิด
(A,B,C) เมื่อใช้ Container ชนิด A จะได้กำไร 8 หน่วย B ได้กำไร 6 หน่วย และ C ได้กำไร 14 หน่วย(หน่วยละ 100 บาท) ตามลำดับ
การขนส่งแต่ละครั้งจะต้องใช้กระดาษและเวลาในการแพ็คแยกตามชนิดของ Container
ดังนี้
ชนิดของ Container
|
กระดาษที่ใช้ (ชนิด)
|
เวลาที่ใช้ (ชั่วโมง)
|
A
B
C
|
2
1
3
|
2
6
4
|
จำนวนที่มีต่อสัปดาห์
|
120
|
240
|
ผู้บริหารบริษัทพรขนส่งจะต้องตัดสินใจว่าจะใช้ตู้ Container ชนิดใดเป็นจำนวนเท่าใดในแต่ละสัปดาห์
ถ้าเขาต้องการใช้พนักงานแพ็คของทำงานครบ 240 ชั่วโมงในแต่ละสัปดาห์
7.
บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้าสองชนิดคือ X1
และ X2
สินค้าทั้งสองผ่านกระบวนการผลิต 3 ขั้นตอน เวลาที่ใช้
สำหรับผลิตสินค้าแต่ละหน่วยในแต่ละขั้นตอน กำไรต่อหน่วย และเวลาทั้งสิ้นที่มีอยู่สำหรับแต่ละขั้นตอน
ปรากฏดังตารางข้างล่างนี้
กระบวนการผลิต
|
เวลาที่ใช้ในการผลิตสินค้า
(ชั่วโมง/หน่วย)
|
เวลาทั้งสิ้นที่มีอยู่
(ชั่วโมง)
|
|
X1
|
X2
|
||
การหล่อ
การประกอบ
การตบแต่ง
|
6
3
4
|
6
6
2
|
420
300
240
|
กำไรต่อหน่วย(บาท)
|
30
|
20
|
บริษัทควรผลิตสินค้าแต่ละชนิดอย่างละเท่าไรจึงจะทำให้
บริษัทมีกำไรมากที่สุด (วิธีกราฟ)
ยากแท้ว่ะ
ตอบลบNJ Casino and Sports Betting - JamBase
ตอบลบBorgata Hotel Casino & Spa has 경주 출장안마 become 광명 출장샵 the premiere destination for 수원 출장안마 Atlantic City casino guests. Whether you're looking for slots, 서울특별 출장안마 table games, or 안산 출장마사지 poker,